Лемпель родился во Львове в 1936 году, репатриировался в Израиль в юности, где получил степени бакалавра, магистра и доктора наук. Среди его наиболее значимых вкладов — созданные вместе с израильским математиком Яаковом Зивом работы на тему алгоритмов сжатия без потерь. Их способ преобразования получил название Алгоритм Лемпеля — Зива (LZ). Затем эти разработки легли в основу ряда форматов TIFF, PNG, ZIP, GIF и некоторых других, а также сыграли ключевую роль в создании форматов MP3 и PDF.

В 1998 году Лемпель стал лауреатом Золотой юбилейной премии за технологические инновации от IEEE (Института инженеров электротехники и электроники). В 2007-м за выдающийся вклад ученого удостоили Медалью Ричарда Хэмминга от IEEE. Кроме того, с 1994-го по 2007-й Авраам Лемпель руководил лабораторией компании HP в Израиле. За это время компания зарегистрировала восемь патентов на его имя в США.